Upewnij się, że wszystkie składniki, w tym mąka, mają temperaturę pokojową. W małej miseczce wymieszaj ciepłą wodę i mleko (nie gorące!) z drożdżami oraz cukrem. Odstaw na 10 minut, aż drożdże zaczną pracować.

W dużej misce umieść mąkę pszenną i sól. Pamiętaj, aby zmniejszyć ilość soli lub całkowicie ją pominąć, jeśli wybrany ser solankowy jest bardzo słony. Wlej zaczyn drożdżowy i zacznij wyrabiać ciasto.

Gdy składniki się połączą, dodaj oliwę lub roztopione masło. Wyrabiaj ciasto przez około 10 minut, aż będzie gładkie, elastyczne i przestanie kleić się do rąk (hydracja wynosi około 60 procent, co zapewnia idealną konsystencję). Uformuj ciasto w kulę, włóż do naoliwionej miski, przykryj ściereczką i odstaw w ciepłe miejsce na około 1 godzinę, aż podwoi swoją objętość.

Ser solankowy dokładnie odciśnij z nadmiaru wilgoci (np. używając ręcznika papierowego), aby spód chaczapuri nie namókł zbyt mocno podczas pieczenia. Następnie pokrusz go w dłoniach lub widelcem.

Twardą mozzarellę zetrzyj na tarce o grubych oczkach. Wymieszaj staraną mozzarellę z pokruszonym serem solankowym na jednolitą masę.

Wyrośnięte ciasto przebij pięścią, aby odgazować, a następnie podziel na 4 równe części. Z każdej uformuj kulę i odstaw na 10 minut pod przykryciem, by ciasto odpoczęło.

Każdą kulę rozwałkuj na owalny placek o grubości około 5 mm. Zwiń dłuższe boki do środka, a końce złącz i mocno sklej, formując z ciasta charakterystyczny kształt łódki.

Przełóż uformowane łódki na blachę wyłożoną papierem do pieczenia. Środek każdej łódki wypełnij obficie przygotowaną mieszanką serów. Brzegi ciasta posmaruj roztrzepanym jajkiem wymieszanym z łyżką mleka, co zapewni im głęboki, złocisty kolor i połysk po upieczeniu.

Rozgrzej piekarnik do 220-230 stopni Celsjusza. Wstaw blachę z chaczapuri i piecz przez około 12-14 minut, aż brzegi staną się mocno złociste, a ser w środku całkowicie się roztopi i zacznie bąblować.

Wyjmij blachę z piekarnika. Łyżką zrób niewielkie wgłębienie w roztopionym serze na środku każdej łódki i delikatnie wbij w nie po jednym jajku.

Wstaw ponownie do piekarnika na 3-4 minuty. Białko powinno się ściąć, a żółtko pozostać idealnie płynne. Po wyjęciu z pieca połóż na gorącym serze porcję masła (ok. 10g). Podawaj natychmiast odrywając brzegi ciasta i maczając w płynnym żółtku i serze.